Fibonacci

La Lettura, 18 giugno 2017

I mercanti, i saggi, i viaggi. Genio e misteri di Fibonacci uomo-cerniera con l’Asia

Pensate mai a un mondo senza numeri? Senza questa sequenza quotidiana che va dallo 0 al 9? Impossibile. Basta guardarsi intorno. E subito si resta subissati da una marea che ci rimbalza nella testa. Numeri di telefono, cap, numeri civici, date, prezzi, quote, calcoli, quantità... Un delirio. Che traduciamo nella maniera per noi più comune. Ovvia. In cifre.

Che non sono state sempre le stesse. Anzi le nostre sono pure abbastanza recenti, se le confrontiamo con la storia dell’umanità. Perché quelle che adoperiamo sono figlie di un viaggio. Lungo quanto è stato lungo il Medioevo. Frastagliato e complesso, che vide comparire i primi segni nel contesto indiano e poi, a mano a mano, spostarsi sempre più verso ovest. Una merce davvero esotica, i numeri: viaggiatori-viaggianti a dorso di cammello, stipati tra gli involti dei mercanti, sepolti nella mente di uomini-cerniera.

Eh sì: se oggi possiamo adoperare i numeri nella forma che conosciamo, lo dobbiamo soprattutto a loro. A questi uomini-cerniera, capaci di mettere in relazione e di fondere tra loro attitudini culturali diverse. Anteponendo la curiosità e la conoscenza a qualunque altra cosa. Ai pregiudizi, alle prescrizioni religiose, all’intolleranza, agli integralismi. Di Leonardo Fibonacci spesso ci dimentichiamo. Ma fra gli uomini-cerniera capaci di scatenare rivoluzioni egli fu tra i più grandi. Grandissimo. Il mago dei numeri, bravo a traghettare tutta la sapienza aritmetica orientale in un Occidente privo di queste conoscenze, ancora arcaico e arretrato nei confronti del mondo musulmano e asiatico dove la speculazione algebrico-matematica, e non solo, aveva già fatto passi da gigante. Terra di un «illuminismo perduto», come è stato scritto di recente (S. Frederick Starr, L’illuminismo perduto, traduzione di Luigi Giacone, Einaudi, pagine 676, e 36), crogiolo delle conoscenze e delle speculazioni più varie, dalla geografia alla trigonometria, dalla mineralogia alla farmacologia, dall’astronomia alla fisica.

Leonardo pesca a piene mani in questo mare, grazie alla sua esperienza diretta, raccontata oggi in un nuovo libro del matematico e divulgatore americano Keith Devlin, dall’accattivante titolo Finding Fibonacci, che, costruito come un bel documentario di Discovery Channel, si legge d’un fiato. Con una traccia tutta italiana che si dipana all’interno di alcuni dei luoghi sacri della nostra cultura: il Lungarno di Pisa; le stanze delle università di Bologna e Siena; le biblioteche e gli archivi di Firenze e del Vaticano. Sempre alla ricerca di un segno lasciato da Leonardo. Di un suo scritto o di una parola che ci permettano di sapere di più sulla sua vita e sulla sua straordinaria esperienza. Perché è vero: di Fibonacci sappiamo poco di come sia riuscito a ricamare una nuova pagina di conoscenza per l’umanità su un ordito già consolidato. Dunque, il libro di Devlin più che fornirci delle certezze ci pone dei problemi. E, ad ogni domanda, ci sommerge con una serie di altre domande. E dietro ogni angolo ecco affiorare nuove questioni, anche originali: a partire da quelle sulla composizione della statua di Leonardo posta oggi al Camposanto monumentale di Pisa.

È un mistero, Leonardo, sin dal suo nome. Il padre davvero si chiamò Guglielmo, membro della famiglia Bonaccio? O Leonardo fu semplicemente il figlio di Bonaccio, filius Bonacci, da cui il suo cognome? E quel soprannome «bigollo», cosa significa di preciso? Lo zuccone? Ben strano per un genio. Certo è che Leonardo nel presentarsi nella sua principale opera, il Liber Abbaci, adopera proprio la forma filius Bonacci. Mentre la sua città, Pisa, nei suoi ultimi anni di vita, per onorarlo, lo celebrò come Leonardo Pisano. E il cognome Fibonacci? È un’invenzione dello storico francese Guillaume Libri, che nel 1838 per primo usò questa contrazione piuttosto che la forma filius Bonacci.

I pochi dati che abbiamo della sua vita, ce li fornisce Leonardo stesso, proprio nel prologo del suo liber. Non indica una data di nascita, avvenuta presumibilmente intorno al 1170. Preferisce offrirci, invece, uno scenario, di un’attitudine internazionale. Di preciso, mediterranea. Non poteva essere diversamente per il figlio di un mercante, tra i protagonisti di una stagione nuova, del rinnovato slancio verso il mare di alcune città italiane: Venezia, Genova e, naturalmente, Pisa. Arriva a Bugia di Barberia, in nord Africa, col padre, da ragazzino. Qui, racconta, entra in contatto con dei maestri, che gli insegnano i primi rudimenti di questo metodo rivoluzionario per contare, alla «maniera degli Hindi». Poi, da grande, prosegue il viaggio, sempre alla ricerca di nuovi stimoli, di nuovi incontri, a parlare con altri matematici e uomini di scienza; e apprendendo tanto dalla cultura araba e bizantina. Quali le sue tappe? Il nord Africa, l’Egitto, la Siria, la Sicilia, la Provenza. E una delle grandi capitali del mondo di allora, dove si fermò diversi anni: Costantinopoli.

Guardiamolo, Leonardo. Che va in giro per il mondo. Attento. Che prende appunti e tutto guarda e tutto traduce in numeri. E scrive. Tanto. Una prima edizione del Liber Abbaci è del 1202 ma non dovette soddisfarlo. Aspetta 26 anni e pubblica la versione definitiva. Ma elabora anche altre cose: ancor più pratiche del Liber Abbaci che contiene già di per sé una congerie di dati utilissima per il contabile e il mercante. Tra cui un libro di minor guisa o Libro di merchanti, il palinsesto, secondo Raffaella Franci, dei trattati d’abbaco che fioriranno dal Trecento in poi.

Eppure, di numeri arabo-indiani l’Occidente era già parzialmente a conoscenza prima di Leonardo. Abbiamo diverse testimonianze, come quelle relative al notaio perugino Raniero, raccontato da Attilio Bartoli Langeli e attivo tra il 1184 e il 1211. Che però ebbero scarso esito. Allora quale fu il motivo del successo di Fibonacci? Devlin lo spiega bene. Due cose: innanzitutto, la qualità divulgativa, ossia la sua abilità di trasformare «idee matematiche difficili rendendole accessibili a un’ampia gamma di persone … con una buona strategia di marketing». Il secondo aspetto riguarda l’efficienza: il nuovo sistema proposto da Fibonacci permetteva da un lato ai mercanti di bypassare metodi rapidi e tradizionali ma inefficaci per la registrazione dei dati contabili, come l’abaco oppure i sofisticati sistemi d’aritmetica basati su l’uso delle dita o dei palmi delle mani, dove, se si sbagliava, non c’era altro modo di porre rimedio se non quello di ricominciare a calcolare tutto daccapo, considerata la mancanza di una base scritta; dall’altro, consentiva di fare un passo in avanti fondamentale nel controllo dei calcoli anche a distanza, grazie a una scrittura chiara dei conti, con pratiche di verifica che si evolveranno in maniera decisiva nel corso del basso Medioevo, con l’utilizzo di strumenti sempre più meticolosi come la partita doppia.

A chi paragonare allora Fibonacci? Secondo Devlin, per la portata della sua rivoluzione e per gli effetti sulla vita quotidiana dal Medioevo a oggi può essere accostato solo a gente come quella che oggi ci sta traghettando nell’era informatica. Persone come Steve Jobs o Bill Gates. Anch’essi uomini-cerniera capaci di assorbire le conoscenze del presente trasformandole in percorsi aperti verso il futuro.

AMEDEO FENIELLO